Николай Федорович начал свой баскетбольный путь в СШОР «Тринта» им. Ю.Я. Равинского, позже став одним из самых прославленных тренеров школы. За свою карьеру Башкиров возглавлял московские «Динамо» и «Спартак» и тренировал национальные команды, в том числе женскую сборную.

В 1997 году под руководством Николая Федоровича юниоры U16, среди которых играли Андрей Кириленко, Ядгар Каримов, Сергей Топоров и Андрей Вохмянин, взяли серебро чемпионата Европы (уступив 87:100 в финале с Югославией). А в следующем году команда Башкирова дошла до финала I Всемирных юношеских игр, где уступила лишь американцам.

Баскетбольную династию в семье Николая Федоровича и его супруги — легендарного тренера «Тринты» Валентины Григорьевны Башкировой — продолжили дети и внуки, а сам тренер регулярно участвовал в мероприятиях, посвященных любимой игре.

Российская Федерация Баскетбола выражает соболезнование семье Николая Федоровича. Мы скорбим вместе с вами.