Иван Иванович начал свою баскетбольную карьеру в минском «Спартаке» и команде Минского радиотехнического института, после чего в 1970 году перешел в столичный ЦСКА, который тренировал Александр Гомельский. В этом же году вместе со сборной СССР под руководством Владимира Кондрашина Иван Едешко выиграл золотые медали Универсиады-1970. Затем взял золото чемпионата Европы-1971, а в 1972 году на Олимпиаде в Мюнхене состоялся главный матч, вписавший Ивана Едешко в историю.

В напряженном финале СССР–США, за три секунды до конца игры, когда американцы вели в счете 50:49, Иван Едешко совершил решающую атаку и сумел передать пас через всю площадку Александру Белову, поразившему кольцо соперника — это принесло СССР историческую победу над американской сборной и олимпийское золото! На следующей Олимпиаде Иван Едешко завоюет еще один олимпийский трофей — бронзу Олимпийских игр в Монреале.

В составе ЦСКА Иван Иванович Едешко восемь раз становился чемпионом СССР, а по завершении игровой карьеры возглавил баскетбольную команду армейцев. Под его руководством они стали чемпионами России в 1992 году. Также Иван Иванович тренировал ливанский клуб «Спортинг» и помог ему завоевать национальный трофей. Вернувшись в Россию, Иван Едешко возглавил юниорскую сборную России (1998-2000 гг), после чего стал главным тренером национальной молодежной команды.

За неоценимые заслуги в области спорта Иван Иванович был удостоен ордена «Знак Почёта», ордена Почёта и медали «За трудовую доблесть», а также почетного знака Минспорта РФ «Отличник физической культуры и спорта».

Российская Федерация Баскетбола выражает искренние соболезнования родным и близким Ивана Ивановича, а также всем любителям баскетбола в связи с этой утратой. Мы скорбим вместе с вами.