Игорь Игоревич начал заниматься баскетболом в Алма-Ате, а его первым профессиональным клубом стал алма-атинский СКА. За свою карьеру он выступал за московское «Динамо», «Самару», УНИКС, «Автодор» и другие команды, играл в Евролиге. В составе УНИКСА он дважды стал серебряным призером чемпионата России, еще по одной серебряной медали он завоевал с «Динамо» (Москва) и СКА (Алма-Ата).

В составе сборной России Игорь Грачев стал серебряным призёром чемпионата мира 1994 года в Канаде.

С 2010 года Игорь Игоревич начал свою тренерскую карьеру. Под его руководством мужской БК «Самара» дважды выиграл Суперлигу (2019, 2021) и дважды взял Кубок России (2020, 2022), а курское «Динамо» завоевало серебряные медали женского Кубка России и бронзовые медали Премьер-лиги в 2024 году. В 2014 году Грачев вошел в тренерский штаб мужской сборной России U18, а в 2016-2017 году работал старшим тренером сборной России U18.

Российская Федерация Баскетбола поздравляет Игоря Игоревича с юбилеем, благодарит за вклад в развитие российского баскетбола и желает здоровья, счастья, благополучия и новых побед!