Свою профессиональную карьеру Анастасия начала в Красноярске, где выступала за команду Высшей лиги «Шелена». В составе юниорской сборной России в возрасте 19 лет она стала чемпионкой Европы среди молодежных команд (до 20 лет) — в решающем матче с Испанией Анастасия набрала 21 очко, став самым результативным игроком встречи. В следующем году баскетболистка выиграла серебро чемпионата Европы среди молодежных команд и была включена в символическую пятёрку турнира, а в 2013 году взяла серебро Универсиады в Казани.

С 2010 года Анастасия Шилова начала выступать в Премьер-лиге за «Динамо-ГУВД», затем играла в «Вологде-Чевакате» и «Надежде». В настоящее время она защищает цвета екатеринбургского УГМК — в составе «лисиц» она была признана лучшим атакующим защитником Премьер-лиги в 2022 году.

Российская Федерация Баскетбола поздравляет Анастасию с днем рождения и желает здоровья, счастья, успехов и новых побед!